أهلا وسهلا بكم
اليكم في ما يلي "خوارزمية أقليدس" وهي تقنية قديمة جدا لكنها رائعة حيث تمكنكم من تحديد القاسم المشترك الأكبر لعددين.
تعريف : خوارمية أقليدس هي تقنية تمكننا من تحديد القاسم المشترك الأكبر بين عددين صحيحين طبيعيين.
الطريقة :
نعتبر a و b عددين صحيحين طبيعيين بحيث a<b.
نقوم بقسمة b على a وليكن الباقي هو r1 ثم نقوم بقسمة a على r1 وليكن الباقي هو r2 ثم نقوم بقسمة r1 على r2ولنعتبر أن الباقي هو r3 ثم نقسم r2 على r3 ونكرر العملية حتى يكون الباقي هو 0.
القاسم المشترك الأكبر ل a و b هو آخر باقي غير منعدم.
مثال1 : لنحدد القاسم المشترك الاكبر ل 46 و 18:
إذن PGCD(46,18)=2
مثال2 : لنحدد القاسم المشترك الاكبر ل 259 و 140:
إذن PGCD(140,259)=7
ليست هناك تعليقات :
إرسال تعليق