9. الحساب المثلثي - الجزء الأول◄

الحساب المثلثي مفاهيم اساسية للجذع مشترك علمي

شرح الدائرة المثلثية، الأفاصيل المنحنية والنسب المثلثية

طريقة سهلة لتحديد النسب المثلثية للزوايا الاعتيادية

جدول النسب المثلثية للزوايا الاعتيادية tableau trigonomitrique

طريقة تحديد العلاقات بين النسب المثلثية بدون حفظ

طريقة سهلة لتحديد النسب المثلثية للزوايا الاعتيادية

العلاقات بين النسب المثلثية Relations trigonométrique

طريقة تحميل الدرس

تطبيقات للدائرة المثلثية -تبسيط كتابة

جزء 1 

جزء 2

سلسلة تمارين الحساب المثلثي الجزء1

تحميل السلسلة

فرض محروس 1 الدورة 2 الحساب المثلثي جزء 1 و2 نموذجين

نموذج1

تصحيح الفرض المحروس رقم1 دورة2 جذع مشترك علمي الحساب المثلثي

نموذج 2

تصحيح الفرض المحروس رقم1 دورة2 جذع مشترك علمي الحساب المثلثي

اسئلة الفرض من هنا 

التصحيح بالفيديو

الزوايا المحيطية والرباعيات الدائرية.

-الزاوية المركزية : هي زاوية رأسها مركز الدائرة وتحصر قوسا من الدائرة.

(AÔB) زاوية مركزية 

- الزاوية المحيطية : هي زاوية ينتمي رأسها الى الدائرة وتحصر قوسا من هذه الدائرة.

(MÎN) زاوية محيطية

-اصطلاح : اذا كانت زاوية مركزية وزاوية محيطية تحصران نفس القوس، نقول أنهما مرتبطتان في ما بينهما.

زاويتان مرتبطتان في ما بينهما

- خاصية1: الزاوية المركزية تساوي ضعف الزاوية المحيطية المرتبطة بها.

ونقول أيضا أن زاويتان محيطيتان مرتبطتان في ما بينهما اذا كانتا تحصران نفس القوس.

- خاصية2: زاويتان محيطيتان مرتبطتان فيما بينهما تكونان متقايستان. (في الصورة اعلاه لدينا AJB=AÎB)

حالة خاصة : في الشكل التالي لدينا BÂT زاوية محيطية مرتبطة بالزاوية المركزية BÔA. بحيث (AT) مماس للدائرة (C) في A. و لدينا  BÔA=2BÂT

BÂT زاوية محيطية مرتبطة بالزاوية المركزية BÔA

خاصية :

علاقات في المثلث :

• اذا كان (ABC) مثلث وR شعاع الدائرة المحيطة به، لدينا : 

(ABC) مثلث وR شعاع الدائرة المحيطة به

• إذا كان (ABC) مثلثا و r شعاع الدائرة المحاطة به و S مساحته وP محيطه، لدينا :

(ABC) مثلثا و r شعاع الدائرة المحاطة

الاستاذ : يوسف نجاري